Scienza delle Costruzioni

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Informazioni generali

  • Anno di corso: 2
  • Semestre: 2
  • CFU: 9

Docente responsabile

Giuseppe VAIRO

Obiettivi del corso

Il corso di Scienza delle Costruzioni mira a fornire all'allievo gli strumenti necessari alla comprensione ed all'uso dei fondamenti della meccanica del continuo e delle strutture. In particolare, la modalità di insegnamento e i contenuti proposti hanno lo scopo di promuovere lo sviluppo di un processo di apprendimento critico basato non solo su aspetti nozionistici ma finalizzato alla comprensione, analisi e soluzione di problemi strutturali concreti, fornendo gli strumenti basici fondamentali per la progettazione e l'analisi delle strutture.

Programma del corso

Nozioni introduttive

  • Sistemi di forze applicate e condizioni di equilibrio.
  • Campo di spostamento rigido infinitesimo.
  • Il concetto di lavoro virtuale e teorema dei lavori virtuali per corpi rigidi liberi.
  • I vincoli: definizione, aspetti statici e cinematici, molteplicità vincolare.

Meccanica delle strutture

Elementi di meccanica delle strutture rigide

  • Introduzione alle strutture piane e impostazione del problema statico.
  • Algebra del problema statico: il grado di iperstaticità, esistenza e unicità della soluzione.
  • Impostazione del problema di compatibilità delle strutture.
  • Algebra del problema di compatibilità: grado di labilità, esistenza e unicità della soluzione.
  • Centri dello spostamento assoluti e relativi: definizione, relazione centri-vincoli, teoremi di allineamento.
  • Tracciamento delle catene cinematiche per strutture labili.
  • La relazione fondamentale tra labilità, iperstaticità, molteplicità vincolare e numero di corpi rigidi.
  • Teoremi degli spostamenti e delle forze virtuali per strutture rigide.
  • Il metodo di Lagrange per il calcolo delle reazioni vincolari.
  • Le caratteristiche della sollecitazione nelle strutture ed equazioni indefinite di equilibrio.
  • Elementi di statica grafica.
  • Le strutture reticolari: definizione e metodi di analisi statica.

Elementi di meccanica delle strutture deformabili

  • Teoria tecnica della trave: i modelli di Eulero-Bernoulli e Timoshenko. Equazioni della linea elastica.
  • Effetti anelatici e distorsioni termiche sulle strutture.
  • Analisi delle strutture iperstatiche: il metodo delle forze.
  • Il teorema dei lavori virtuali per l’analisi delle strutture deformabili.
  • La verifica di sicurezza delle strutture.
  • Cenni all’instabilità euleriana delle aste pressoinflesse.

Geometria delle aree

  • Nozione di baricentro di figura.
  • Momenti di figura del primo e secondo ordine.
  • Teoremi del trasporto di Huyghens.
  • Il tensore delle inerzie di figura e cambio di riferimento.
  • Riferimento principale di inerzia ed ellisse centrale di inerzia.
  • Centro relativo di una retta e proprietà.
  • Leggi di polarità e antipolarità.
  • Nocciolo centrale d’inerzia.

Meccanica del continuo

  • Problema statico di un continuo alla Cauchy
    Definizione del continuo alla Cauchy - Equazioni cardinali della statica - Il concetto di tensione - Teorema di rappresentazione di Cauchy - Equilibrio indefinito ed ai limiti - Simmetria del tensore delle tensioni - Direzioni principali di tensione e tensioni principali - Cerchi di Mohr e arbelo di Mohr- Stati piani e monoassiali di tensione.
  • Cinematica del continuo deformabile
    La cinematica compatibile e il concetto di congruenza interna - L'ipotesi delle piccole deformazioni e tensore delle piccole deformazioni - Direzioni principali di deformazione e dilatazioni principali - Stati piani e monoassiali di deformazione - Le equazioni di congruenza interna.
  • Il teorema dei lavori virtuali per continui deformabili
    Formulazioni integrali del problema dell'equilibrio e della congruenza - Il teorema degli spostamenti virtuali - Il teorema delle forze virtuali.
  • Il legame costitutivo
    Evidenze sperimentali e modellazione matematica - Elasticità secondo Green - Potenziale elastico e potenziale complementare - Legame costitutivo diretto e inverso - Elasticità lineare - Isotropia.
  • Il problema dell'equilibrio elastico e sue formulazioni
    Formulazione del problema del'equilibrio elastico - L'approccio agli spostamenti e l'approccio alle tensioni - Unicità della soluzione: Teorema di Kirchhoff - I teoremi sull'energia: teorema di Clapeyron, teorema di Betti-Maxwell, teorema di Castigliano.
  • Il problema del De Saint Venant
    Definizione del problema della trave alla De Saint Venant - Impostazione e strategia di soluzione generale - Sollecitazioni semplici: sforzo normale, flessione retta, flessione deviata, presso flessione, torsione, taglio - Le travi in parete sottile nel caso di taglio e torsione: sezioni aperte e sezioni chiuse.
  • I criteri di resistenza per materiali fragili e duttili: il limite elastico
    Il concetto di resistenza del materiale e di sicurezza strutturale - Criteri per materiali fragili: criterio di Galileo-Rankine; criterio di Saint Venant-Grashof; criterio di Mohr-Coulomb - Criteri per materiali duttili: criterio di Guest-Tresca; criterio di Huber-Von Mises- Hencky.

Eventuali propedeuticità

Sebbene non siano previste propedeuticità formali, è fortemente consigliato il superamento degli insegnamenti previsti e relativi a: analisi matematica, fisica, geometria.

Testi di riferimento

  • Appunti dalle lezioni.
  • E. Viola , ''Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni'', volumi 1 e 2, Pitagora Editrice Bologna.
  • S. Abeasis , ''Algebra Lineare e Geometria'', ed. Zanichelli.
  • M. Capurso, ''Lezioni di Scienza delle Costruzioni'', Pitagora Editrice Bologna.
  • L. Corradi Dell'Acqua , ''Meccanica delle Strutture'', volumi 1 e 2, McGraw-Hill.
  • D. Berbardini, "Introduzione alla Meccanica delle Strutture", CittàStudi Ed.

Modalità d'esame

Scritto e orale. L'accesso alla prova orale è vincolata al superamento di un prova scritta, con una votazione almeno sufficiente. La prova orale concorre alla valutazione finale nei termini di una media pesata.

Ultimo aggiornamento Martedì 06 Giugno 2017 08:58

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